Konečná polotělesa, samoopravné kódy a kryptografie

• Název práce v češtině: Konečná polotělesa, samoopravné kódy a kryptografie
• Název v anglickém jazyce: Finite semifields, error-correcting codes and cryptography
• Akademický rok vypsání: 2024/2025
• Typ práce: disertační práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Faruk Göloglu, Dr. rer. nat.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 13.02.2025
• Datum zadání: 13.02.2025
• Datum potvrzení stud. oddělením: 13.02.2025

Zásady pro vypracování

The thesis will contain original research on a combination of
(1) certain algebraic and combinatorial aspects of finite semifields
such as isotopy invariants, constructions, enumerations, solutions of
quadratic and higher degree equations over finite semifields, etc.,
(2) applications in coding theory, especially in the case of MRD
(Maximum Rank Distance) codes, and
(3) applications in cryptography via code-based cryptography similar
to McEliece (a variant of which is currently a contender in the
NIST competition for Post-Quantum Cryptography).

Seznam odborné literatury

[1] Lavrauw, Michel and Polverino, Olga.
Finite semifields.
In Storme, Leo and De Beule, Jan, editor, Current research topics in Galois geometry,
Mathematics Research Developments, pages 127–155. Nova Science, 2011.

[2] Johnson, Norman L.; Jha, Vikram; Biliotti, Mauro.
Handbook of finite translation planes.
Pure Appl. Math. (Boca Raton), 289 Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, FL, 2007.

[3] Sheekey, John.
MRD codes: constructions and connections
Radon Ser. Comput. Appl. Math., 23
De Gruyter, Berlin, 2019, 255–285.