Teorie dobrých uspořádání
| Název práce v češtině: | Teorie dobrých uspořádání |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | The theory of well orders |
| Klíčová slova: | teorie prvního řádu|dobré uspořádání|teorie modelů|Ehrenfeuchtovy–Fraïssého hry|eliminace kvantifikátorů|rozhodnutelnost |
| Klíčová slova anglicky: | first-order theory|well order|model theory|Ehrenfeucht–Fraïssé games|quantifier elimination|decidability |
| Akademický rok vypsání: | 2024/2025 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
| Vedoucí / školitel: | Mgr. et Mgr. Emil Jeřábek, Dr., Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 08.11.2024 |
| Datum zadání: | 08.11.2024 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 11.11.2024 |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem práce je přehledně zpracovat vlastnosti prvořádové teorie dobrých uspořádání, zejm. charakterizaci k-ekvivalence a elementární ekvivalence, eliminaci kvantifikátorů, rozhodnutelnost a možnosti axiomatizace. Práce by měla být vypracována v anglickém jazyce.
The thesis should systematically develop properties of the first-order theory of well orders, esp. a characterization of k-equivalence and elementary equivalence, quantifier elimination, decidability, and variant axiom sets. The thesis should be written in English. |
| Seznam odborné literatury |
| John E. Doner, Andrzej Mostowski, Alfred Tarski: The elementary theory of well-ordering – a metamathematical study, in: Logic Colloquium ’77 (A. Macintyre, L. Pacholski, J. Paris, eds.), North-Holland, 1978, pp. 1–54.
Andrzej Ehrenfeucht: An application of games to the completeness problem for formalized theories, Fundamenta Mathematicae 49 (1961), no. 2, pp. 129–141. Wilfrid Hodges: Model theory, Cambridge University Press, 1993. Joseph G. Rosenstein: Linear orderings, Academic Press, New York, 1982. Robert Vaught: On the work of Andrzej Ehrenfeucht in model theory, in: Structures in logic and computer science: A selection of essays in honor of A. Ehrenfeucht (J. Mycielski, G. Rozenberg, A. Salomaa, eds.), vol. 1261 of Lecture Notes in Computer Science, Springer, 1997. |