Modely pro vícerozměrná ordinální data

• Název práce v češtině: Modely pro vícerozměrná ordinální data
• Název v anglickém jazyce: Models for multivariate ordinal data
• Akademický rok vypsání: 2024/2025
• Typ práce: diplomová práce
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 15.10.2024
• Datum zadání: 16.10.2024
• Datum potvrzení stud. oddělením: 16.10.2024

Zásady pro vypracování

Cílem diplomové práce je samostatně nastudovat a přehledně shrnout možné přístupy k modelování vícerozměrných ordinálních dat. Budou studovány základní statistické vlastnosti odhadů parametrů příslušných modelů a/nebo algoritmy a výpočetní postupy používané k výpočtu těchto odhadů. Součástí práce může být též simulační studie či analýza reálných dat.

Zápis této DP vyžaduje úspěšné ukončení předmětů Zobecněné lineární modely (NMST412 nebo NMFP402) a Longitudinální a panelová data (NMST422).

Seznam odborné literatury

Albert, J. H., Chib, S. (1993). Bayesian analysis of binary and polychotomous response data. Journal of the American Statistical Association, 88(422), 669-679, doi: 10.1080/01621459.1993.10476321.

Bürkner, P.-C., Vuorre, M. (2019). Ordinal regression models in psychology: A tutorial. Advances in Methods and Practices in Psychological Science, 2(1), 77-101, doi: 10.1177/2515245918823199.

Hajivassiliou, V. A., Ruud, P. A. (1994). Classical estimation methods for LDV models using simulation. Handbook of Econometrics, 4, 2383-2441, doi: 10.1016/S1573-4412(05)80009-1.

Předběžná náplň práce

Téma je motivováno potřebou analyzovat data pocházející z monitoringu pacientů s amyotrofickou laterální sklerózou (ALS). Průběh nemoci je běžně měřen pomocí 12-položkové škály ALSFRS-R (sada 12 otázek s vesměs ordinální odezvou). Nejčastějším způsobem hodnocení je prosté sečtení bodů z každé položky a využití běžných modelů pro kvantitativní data. Cílem práce je studium modelů, jež přímo uvažují ordinální odezvu a současně zohlední korelaci (a) mezi více položkami jednoho dotazníku nebo dotazníkové škály, (b) mezi jednotlivými měřeními v čase v případě, že se jedná o longitudinální sledování.

Diplomová práce bude vypracována ve spolupráci s Mgr. Martinem Modrákem, Ph.D. z Ústavu bioinformatiky 2. LF UK.