Konvergence posloupnosti funkcí a jejich vztahy
| Název práce v češtině: | Konvergence posloupnosti funkcí a jejich vztahy |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Convergence of sequence of functions |
| Akademický rok vypsání: | 2025/2026 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Stanislav Hencl, Ph.D. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem práce je zkoumat různé druhy konvergence posloupností funkcí jako jsou bodová konvergence s.v., stejnoměrná konvergence, konvergence v Lp, konvergence v míře a slabá konvergence v Lp. Tyto konvergence a vztahy mezi nimi budou zkoumány na prostorech (0,1) a (0,\infty) s Lebesgueovou mírou. Cílem práce je zkoumat všechny implikace a ty buď dokázat nebo vyvrátit pomocí protipříkladu. |
| Seznam odborné literatury |
| Teorie míry a integrálu: zápisky z přednášky ZS2022/2023, vyučující S. Hencl
W. Rudin, Analýza v reálném a komplexním oboru (Academia Praha 1977, 2003) W. Rudin, Functional analysis (Mc Graw Hill 1991 - ruský překlad 1975) |