Generování latinských čtverců a ortogonalita
| Název práce v češtině: | Generování latinských čtverců a ortogonalita |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Generating latin squares and orthogonality |
| Klíčová slova: | latinský čtverec|náhodný latinský čtverec|ortogonální operace|ortogonální latinský čtverec |
| Klíčová slova anglicky: | Latin square|random latin square|orthogonal operation|orthogonal latin square |
| Akademický rok vypsání: | 2023/2024 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc. |
| Řešitel: | Taisiia Starchenko - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 21.03.2024 |
| Datum zadání: | 21.03.2024 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 22.03.2024 |
| Datum a čas obhajoby: | 12.09.2024 10:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 17.07.2024 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 17.07.2024 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 12.09.2024 |
| Oponenti: | prof. RNDr. Tomáš Kepka, DrSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Studentka vyloží, proč algoritmus popsaný v článku Jacobsona a Matthewse vytváří na množině všech latinských čtverců daného řádu souvislý graf. Algoritmus implementuje a propojí s metodou generování binární operace ortogonální vůči dvěma zadaným binárním operacím. Tuto metodu v práci popíše. Následně vytvoří genetický algoritmus, který pro zadaný latinský čtverec hledá takový latinský čtverec, jenž by se co nejvíce blížil čtverci ortogonálnímu. Vzniklé programové vybavení podrobí rozsáhlému testování tak, aby bylo zřejmé, zda se lze od navrhovaného algoritmu dočkat nějakého praktického použití. |
| Seznam odborné literatury |
| Jacobson, Mark T.; Matthews, Peter: Generating uniformly distributed random Latin squares. J. Comb. Des. 4, No.6, 405-437 (1996).
Falcon, Raul M.; Mella, Lorenzo; Vojtěchovský, Petr: The Hadamard multiary quasigroup product, 2024, předběžná verze poskynutá autory. Wanless, Ian M.: Testovací soubor latinských čtverců řádu 8-10 se zadaným faktorem ortogonality, poskytnuto laskavostí autora. Keedwell, A. Donald; Dénes, József: Latin squares and their applications, Elsevier/North-Holland, Amsterdam, 2015, ISBN: 978-0-444-63555-6 |