Schwarz methods

• Název práce v češtině: Schwarzovy metody
• Název v anglickém jazyce: Schwarz methods
• Klíčová slova: Numerická analýza|Schwarzovy metody|the restricted Schwarz method|the additive Schwarz method
• Klíčová slova anglicky: Numerical analysis|Schwarz methods|the restricted Schwarz method|the additive Schwarz method
• Akademický rok vypsání: 2023/2024
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Vedoucí / školitel: RNDr. Jan Papež, Ph.D.
• Řešitel: Bc. David Dostál - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 26.12.2023
• Datum zadání: 27.12.2023
• Datum potvrzení stud. oddělením: 27.12.2023
• Datum a čas obhajoby: 12.09.2024 08:30
• Datum odevzdání elektronické podoby: 18.07.2024
• Datum odevzdání tištěné podoby: 18.07.2024
• Datum proběhlé obhajoby: 12.09.2024
• Oponenti: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc.

Zásady pro vypracování

Schwarzovy metody jsou třídou metod pro iterační řešení okrajových úloh. Jsou založeny na rozkladu oblasti na překrývající se podoblasti. Přestože původní algoritmus (dnes nazývaný Schwarz alternating method) byl popsán už v roce 1869, skutečný rozmach umožnila v posledních desetiletích paralelizace výpočtů.
V práci bude představena myšlenka původního algoritmu i jeho variant (zejména RAS a ASM). Metody budou uvedeny ve spojité i diskrétní (algebraické) formulaci.

Seznam odborné literatury

V. Dolean, P. Jolivet, F. Nataf: An Introduction to Domain Decomposition Methods, Society for Industrial and Applied Mathematics (2015).
M.J. Gander, H. Zhang: Schwarz methods by domain truncation, Acta Numerica 31 (2022).
M.J. Gander: Schwarz methods over the course of time, Electronic Transactions on Numerical Analysis 31 (2008), str. 228-255.
T.P.A. Mathew: Domain Decomposition Methods for the Numerical Solution of Partial Differential Equations, Springer Berlin, Heidelberg (2008), kapitola 2.