Optimal control of Lévy-driven stochastic equations in Hilbert spaces

• Název práce v češtině: Optimální řízení stochastických rovnic s Lévyho procesy v Hilbertových proctorech
• Název v anglickém jazyce: Optimal control of Lévy-driven stochastic equations in Hilbert spaces
• Klíčová slova: optimální řízení, stochastické evoluční rovnice, difuzní procesy, Lévyho procesy, ergodické řízení
• Klíčová slova anglicky: optimal control, stochastic evolution equations, diffusion processes, Lévy processes, ergodic control
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: rigorózní práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 03.04.2023
• Datum zadání: 03.04.2023
• Datum potvrzení stud. oddělením: 03.04.2023
• Datum a čas obhajoby: 17.04.2023 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 05.04.2023
• Datum odevzdání tištěné podoby: 05.04.2023
• Datum proběhlé obhajoby: 17.04.2023

Zásady pro vypracování

Pozornost bude soustředěna na teorii stochastického řízení diferenciálních rovnic (difuzních procesů) v konečně rozměrném, případně nekonečné rozměrném stavovém prostoru. Budou zkoumány případy, kdy řídícím procesem v rovnici jsou Lévyho procesy, případně frakcionální šumy. Základními otázkami jsou zde nalezení optimálního řízení a optimální ceny pro danou soustavu, případně eventuálně ověření regulovatelnosti (příp. aproximativní či exaktní nulové regulovatelnosti v nekonečně rozměrných prostorech)soustavy.

Seznam odborné literatury

1. J. Yong and X. Zhou, Stochastic Controls- Hamiltonian Systems and HJB Equations, Springer, 1999

2. B. Oksendal and A. Sulem, Applied Stochastic Control of Jump Diffusion, Springer, 2007

3. T. E. Duncan, B. Maslowski and B. Pasik-Duncan, Linear-quadratic control for stochastic equations in a Hilbert space with fractional Brownian motions, to appear in SIAM J. Control Optimization