Systémy malých množin

• Název práce v češtině: Systémy malých množin
• Název v anglickém jazyce: Families of small sets
• Klíčová slova: ideály kompaktních množin|deskriptivní teorie množin|pokrývací vlastnost|silná kalibrovanost|kalibrovanost
• Klíčová slova anglicky: ideals of compact sets|descriptive set theory|covering property|strong calibration|calibration
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Miroslav Zelený, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 08.01.2023
• Datum zadání: 09.01.2023
• Datum potvrzení stud. oddělením: 05.01.2024
• Datum a čas obhajoby: 09.09.2024 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 17.07.2024
• Datum odevzdání tištěné podoby: 17.07.2024
• Datum proběhlé obhajoby: 09.09.2024
• Oponenti: doc. Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Cílem práce je seznámit se s částí deskriptivní teorie množin, která se zabývá systémy malých množin,
s použitím uvedené literatury. V nekompilační části práce je možné se zaměřit na problémy související
se složitostí ideálů kompaktních množin, kalibrovaností sigma-ideálů kompaktních množin a případně s malými
množinami v Banachových prostorech.

Seznam odborné literatury

A. S. Kechris and A. Louveau and W. H. Woodin, The structure of sigma-ideals of compact sets, Trans. Amer. Math. Soc. 301, (1987), 263--288.

E. Matheron, M. Zelený, Descriptive set theory of families of small sets, Bull. Symb. Logic 13 (2007), 482-537.