Paralelní časová integrace pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic

• Název práce v češtině: Paralelní časová integrace pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic
• Název v anglickém jazyce: Parallel time integration for ordinary differential equations
• Klíčová slova: Parareal|Paralelizace|Diferenciální rovnice|Diskretizace
• Klíčová slova anglicky: Parareal|Parallelisation|Differential equation|Discretization
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D.
• Řešitel: Bc. Petr Záboj - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 22.12.2022
• Datum zadání: 22.12.2022
• Datum potvrzení stud. oddělením: 03.01.2023
• Datum a čas obhajoby: 23.06.2023 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 09.05.2023
• Datum odevzdání tištěné podoby: 15.05.2023
• Datum proběhlé obhajoby: 23.06.2023
• Oponenti: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc.

Zásady pro vypracování

Práce se bude zabývat metodami tzv. paralelní časové integrace v obyčejných diferenciálních rovnicích, která umožňuje paralelizovat numerické řešení počátečních úloh. Zaměříme se zejména na metodu Parareal, její motivaci, odvození, implementaci a základní vlastnosti.

Seznam odborné literatury

J.-L. Lions, Y. Maday, G. Turinici: A "parareal" in time discretization of PDE's. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, 332 (7): 661–668, 2001.
Y. Maday: The 'Parareal in Time' Algorithm, in F. Magoulès, (Editor), "Substructuring Techniques and Domain Decomposition Methods", Saxe-Coburg Publications, Stirlingshire, UK, Chapter 2, pp 19-44, 2010.
M.J. Gander: 50 Years of Time Parallel Time Integration. In: Carraro, T., Geiger, M., Körkel, S., Rannacher, R. (eds) Multiple Shooting and Time Domain Decomposition Methods. Contributions in Mathematical and Computational Sciences, vol 9. Springer, 2015.