Distance magic labelings
| Název práce v češtině: | Distančně magické očíslování |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Distance magic labelings |
| Klíčová slova: | distančně magické očíslování|Cayleyho graf|hyperkrychle |
| Klíčová slova anglicky: | distance magic labeling|Cayley graph|hypercube |
| Akademický rok vypsání: | 2021/2022 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra teoretické informatiky a matematické logiky (32-KTIML) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Petr Gregor, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 21.09.2022 |
| Datum zadání: | 21.09.2022 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 07.10.2022 |
| Datum a čas obhajoby: | 16.02.2024 09:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 18.07.2023 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 15.01.2024 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 16.02.2024 |
| Oponenti: | RNDr. Ondřej Pangrác, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| A bijective labeling of vertices of a given graph G with numbers from 1 to |V(G)| is D-magic, where D is a set of integers, if the sum of labels of all vertices at distance in D from a vertex v is the same for all vertices v. Recently, there have been several results on D-magic labelings of hypercubes and its several variants that can all be viewed as certain Cayley graphs of the group Z2^n. The goal of the thesis is to unify these results using the means of elementary linear algebra and to obtain new results, possibly for other Cayley graphs or other variants of magic labelings. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] P. Anuwiksa, A. Munemasa, R. Simanjuntak, D-Magic and antimagic labelings of hypercubes, ArXiv:1903.05005, 2019, preprint.
[2] S. Arumugam, D. Fronček, and N. Kamatchi, Distance Magic Graphs – A Survey, The Journal of Indonesian Mathematical Society, Special Edition (2011), 11–26. [3] P. Gregor, P. Kovář, Distance magic labelings of hypercubes, Electron. Notes Discrete Math. 40 (2013), 145–149. [4] N. Kang, S. Chen, Z. Li, L. Hou, D-magic labelings of the halved n-cube, Discrete Mathematics 345 (2022), 113044. [5] Š. Miklavič, P. Šparl, On distance magic labelings of Hamming graphs and folded hypercubes, Discuss. Math. Graph Theory, in press. [6] Y. Tian, L. Hou, B. Hou, S. Gao, D-magic labelings of the folded n-cube, Discrete Math. 334 (2021) 112520. |