Rank Two Commutative Semifields
| Název práce v češtině: | Komutativní polotělesa hodnosti dva |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Rank Two Commutative Semifields |
| Klíčová slova: | konečná|komutativní|polotělesa|vektorový|prostor |
| Klíčová slova anglicky: | finite|commutative|semifields|vector|space |
| Akademický rok vypsání: | 2021/2022 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Faruk Göloglu, Dr. rer. nat. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 18.04.2022 |
| Datum zadání: | 20.04.2022 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 18.07.2022 |
| Datum a čas obhajoby: | 06.09.2022 10:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 21.07.2022 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 25.07.2022 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 06.09.2022 |
| Oponenti: | doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| An important problem in the theory of finite semifields is the classification of
"rank two commutative semifields," i.e., semifields that are (at most) two dimensional over their middle nuclei. Cohen and Ganley [1] showed that existence of such semifields can be explained via a specific type of representation, gave an infinite family when the characteristic is 3, showed in characteristic 2 there are no examples other than finite fields. The student should explain this important paper concentrating on the odd characteristic case. The thesis should also contain newer results that show nonexistence in certain cases [2]. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] S. D. COHEN AND M. J. GANLEY, Commutative semifields, two-dimensional over their
middle nuclei, J. Algebra, 75 (1982), pp. 373–385. [2] A. BLOKHUIS , M. LAVRAUW, AND S. BALL, On the classification of semifield flocks, Adv. Math., 180 (2003), pp. 104–111. |