Úlohy stochastické optimalizace s novými typy omezení

• Název práce v češtině: Úlohy stochastické optimalizace s novými typy omezení
• Název v anglickém jazyce: Stochastic otimization probems with new types of constraints
• Klíčová slova: stochastická dominance|míra dominance|optimální rozhodování
• Klíčová slova anglicky: stochastic dominance|measure of dominance|optimal decision making
• Akademický rok vypsání: 2021/2022
• Typ práce: disertační práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 16.09.2022
• Datum zadání: 16.09.2022
• Datum potvrzení stud. oddělením: 16.09.2022

Zásady pro vypracování

Kromě klasických omezení ve tvaru nerovností či pravděpodobnostních omezení se ve stochastické optimalizaci v posledních letech využívají i omezení ve tvaru stochastické dominance. Tyto omezení mají výhodu z pohledu robustnosti vzhledem k volbě kritéria či postoje k riziku, ale jejich značnou nevýhodou je velká redukce množiny přípustných řešení.

Cílem této práce bude navrhovat alternativy k omezením ve tvaru stochastické dominance a využít je v úlohách stochastické optimalizace. Tyto alternativy zahrnují např. přístupy známé jako: almost stochastic dominance, fractional stochastic dominance či high-order stochastic dominance. Speciální pozornost bude věnována mírám stochastické nedominance, které představují zcela originální přístup.

Seznam odborné literatury

[1] D. Dentcheva, A. Ruszczyński, Portfolio Optimization with Stochastic Dominance Constraints, Journal of Banking and Finance 30/2 (2006) 433 - 451.
[2] J. Dupačová, J. Hurt, J.Štěpán: Stochastic modeling in economics and finance, Kluwer, část II, 2002.
[3] P. Kall, J. Mayer: Stochastic linear programming. Models, theory and computation, Springer, 2nd edition 2012.
[4] H. Levy: Stochastic Dominance: Investment decision making under uncertainty, Springer, New York, 2006.
[5] G. Ch. Pflug, W. Römisch: Modeling, Measuring and Managing Risk, World Scientific, River Edge, NJ, 2007.
[6] G. Ch. Pflug, A. Pichler: Multistage Stochastic Optimization, Springer, Heidelberg, 2014.
[7] A. Ruszczyński, A. Shapiro (eds.): Stochastic programming. Elsevier, 2003.
[8] A. Shapiro, D. Dentcheva, A. Ruszczyński: Lectures on stochastic programming. Modeling and theory. MPS/SIAM Series on Optimization 9. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2009.