Vlastnost stínování v numerických metodách pro parciální diferenciální rovnice

• Název práce v češtině: Vlastnost stínování v numerických metodách pro parciální diferenciální rovnice
• Název v anglickém jazyce: Shadowing property of numerical methods for partial differential equations
• Klíčová slova: Dynamické systémy|pseudotrajektorie|stínování|metoda konečných diferencí|parciální diferenciální rovnice
• Klíčová slova anglicky: Dynamical systems|pseudotrajectory|shadowing|finite difference method|partial differential equations
• Akademický rok vypsání: 2021/2022
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 25.11.2021
• Datum zadání: 25.11.2021
• Datum potvrzení stud. oddělením: 03.12.2021
• Datum a čas obhajoby: 14.06.2022 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 11.05.2022
• Datum odevzdání tištěné podoby: 16.05.2022
• Datum proběhlé obhajoby: 14.06.2022
• Oponenti: prof. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc.

Zásady pro vypracování

Práce se zaměří na takzvanou shadowing property v dynamických systémech. Konkrétně půjde o analýzu této vlastnosti v numerických metodách pro parciální diferenciální rovnice, kdy pseudotrajektorie získaná numerickou metodou zatíženou zaokrouhlovacími chybami je stejnoměrně blízko nějaké přesné trajektorii příslušné numerické metody. Konkrétně se zaměříme na metodu konečných diferencí a rovnici reakce-difúze.

Seznam odborné literatury

S. Yu. Pilyugin: Shadowing in Dynamical Systems, Lecture Notes in Mathematics, Springer, 1999.
N. Bernardes et al.: Expansivity and shadowing in linear dynamics, J. Math. Anal. Appl. 461(1), 2018, pp. 796-816.
J. Ombach: The simplest shadowing, Ann. Polon. Math. 58, 1993, pp. 253–258.