Komplexní projektivní přímka

• Název práce v češtině: Komplexní projektivní přímka
• Název v anglickém jazyce: Complex projective line
• Klíčová slova: projektivní geometrie|komplexní projektivní přímka|kocirkularita|Möbiovy transformace
• Klíčová slova anglicky: projective geometry|complex projective line|cocircularity|Möbius transforms
• Akademický rok vypsání: 2021/2022
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Vedoucí / školitel: Mgr. Lukáš Krump, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 28.10.2021
• Datum zadání: 01.11.2021
• Datum potvrzení stud. oddělením: 26.05.2022
• Datum a čas obhajoby: 12.09.2022 10:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 20.07.2022
• Datum odevzdání tištěné podoby: 20.07.2022
• Datum proběhlé obhajoby: 12.09.2022
• Oponenti: RNDr. Jana Hromadová, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Komplexní projektivní geometrie se na rozdíl od reálné běžně nevyučuje, přesto již v nejnižší možné dimenzi dostáváme zajímavý objekt s pozoruhodnými vlastnostmi - tzv. projektivní přímku CP1. Jedná se o projektivní doplnění komplexní roviny jediným nevlastním bodem a lze v něm například snadno formulovat podmínku pro kocirkularitu čtyř bodů, Möbiovy a anti-Möbiovy trasformace a mnoho dalšího. Student nastuduje a reprodukuje kapitolu 17 z knihy Perspectives of projective geometry.

Seznam odborné literatury

J. Richter-Gebert: Perspectives on Projective Geometry, Springer 2011