Princip využití modulární aritmetiky v asymetrické kryptografii

• Název práce v češtině: Princip využití modulární aritmetiky v asymetrické kryptografii
• Název v anglickém jazyce: Modular arithmetic and its applications in public-key cryptography
• Klíčová slova: modulární aritmetika|asymetrická kryptografie
• Klíčová slova anglicky: modular arithmetic|public-key cryptography|asymmetric cryptography
• Akademický rok vypsání: 2020/2021
• Typ práce: závěrečná práce CŽV
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Vedoucí / školitel: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 16.04.2021
• Datum zadání: 21.07.2021
• Datum potvrzení stud. oddělením: 12.08.2021
• Datum a čas obhajoby: 08.09.2021 08:30
• Datum odevzdání elektronické podoby: 17.08.2021
• Datum odevzdání tištěné podoby: 22.07.2021
• Datum proběhlé obhajoby: 08.09.2021
• Oponenti: RNDr. Martina Škorpilová, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Práce představí základní principy asymetrické kryptografie; měla by ukázat, že asymetrická kryptografie je krásnou a praktickou aplikací témat, která se v základech probírají již na základní škole.

V textu se objeví:
- nastínění komplikací, který s sebou nese standardní výměna klíčů,
- úvaha, která tyto komplikace řeší, z ní vyplyne princip asymetrické kryptografie,
- teoretická část k modulární aritmetice a aplikace modulární aritmetiky v asymetrické kryptografii,
- příklad demonstrující princip asymetrické kryptografie na malých prvočíslech,
- vysvětlení, z čeho pramení bezpečnost tohoto modelu kryptografie.

Seznam odborné literatury

Dlab V., Bečvář J.: Od aritmetiky k abstraktnı́ algebře. Serifa, Praha, 2016.
Singh S.: Kniha kódů a šifer. Dokořán a Argo, Praha, 2003.
Marcus du Sautoy: Hudba prvočísel. Dokořán a Argo, Praha, 2019.