Geometrické principy v soutěžních úlohách

• Název práce v češtině: Geometrické principy v soutěžních úlohách
• Název v anglickém jazyce: Geometric principles in contest problems
• Klíčová slova: úhlení|tětivový čtyřúhelník|trojúhelník|mocnost bodu|soutěžní geometrie|geometrická zobrazení
• Klíčová slova anglicky: angle chasing|cyclic quadrilateral|triangle|power of a point|contest geometry|geometry transformations
• Akademický rok vypsání: 2020/2021
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Vedoucí / školitel: RNDr. Martina Škorpilová, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 27.01.2021
• Datum zadání: 27.01.2021
• Datum potvrzení stud. oddělením: 16.02.2021

Zásady pro vypracování

Úkolem studenta je představit řešení geometrických úloh, které se vyskytly v matematických olympiádách (v různých kolech, kategoriích a ročnících). Alespoň u některých úloh uvede různé principy řešení a představí podstatu jednotlivých postupů. V ideálním případě předloží několik návrhů na nové, dosud nezadané problémy. Součástí práce budou přehledné obrázky. (Od studenta se přitom očekává sepsání textu na základě dlouhodobé práce se studenty, kteří se matematické olympiádě věnují.)

Seznam odborné literatury

Andreescu T., Rolínek M., Tkadlec J.,106 Geometry Problems from the AwesomeMath Summer Program, XYZ Press, Plano, 2013.

Andreescu T., Rolínek M., Tkadlec J., 107 Geometry Problems from the AwesomeMath Year-Round Program, XYZ Press, Plano, 2013.

Andreescu T., Andrica D., 360 Problems for Mathematical Contests, Gil Publishing House, Zalau, 2003.

Budáč O., Jurík T., Mazák J., Zbierka úloh KMS 1. až 5. ročník (2002-2007), Trojsten, Bratislava, 2010.

International Mathematical Olympiad - přehledy úloh a další materiály.