Vybrané úlohy z diferenciální geometrie

• Název práce v češtině: Vybrané úlohy z diferenciální geometrie
• Název v anglickém jazyce: Selected problems in differential geometry
• Klíčová slova: rovnoběžné křivky|trochoidy|Mamikonova věta|planimetr
• Klíčová slova anglicky: parallel curves|trochoids|Mamikon's theorem|planimeter
• Akademický rok vypsání: 2019/2020
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 30.04.2020
• Datum zadání: 13.05.2020
• Datum potvrzení stud. oddělením: 22.05.2020
• Datum a čas obhajoby: 16.06.2022 08:30
• Datum odevzdání elektronické podoby: 02.05.2022
• Datum odevzdání tištěné podoby: 05.05.2022
• Datum proběhlé obhajoby: 16.06.2022
• Oponenti: doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Obsahem práce budou různá témata volně navazující na úvodní přednášku z diferenciální geometrie. Důraz bude kladen na rovinné křivky, evoluty, evolventy, výpočet obsahů rovinných oblastí a příbuzná témata. Příslušná teorie bude ilustrována na příkladech.

Seznam odborné literatury

- Manfredo P. do Carmo: Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice Hall, 1976
- John Bryant, Chris Sangwin: How Round Is Your Circle?, Princeton University Press, 2008
- Dmitry Fuchs, Serge Tabachnikov: Mathematical Omnibus. Thirty Lectures on Classic Mathematics, American Mathematical Society, 2007
- Tom M. Apostol, Mamikon A. Mnatsakanian: Subtangents - An Aid to Visual Calculus, American Mathematical Monthly 109 (2002), 525-533
- Tom M. Apostol, Mamikon A. Mnatsakanian: Tanvolutes: Generalized Involutes, American Mathematical Monthly 117 (2010), 701-713
- Leon Hall, Stan Wagon: Roads and Wheels, Mathematics Magazine 65 (1992), 283-301
- Michael E. Hoffman: The Bull and the Silo: An Application of Curvature, American Mathematical Monthly 105 (1998), 55-58
- Stan Wagon: The Ultimate Flat Tire, Math Horizons 6 (1999), 14-17