Skalární součin - zavedení a aplikace
| Název práce v češtině: | Skalární součin - zavedení a aplikace |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Dot product - definition and applications |
| Klíčová slova: | skalární součin, geometrie v eukleidovském prostoru, Fourierovy řady, I. základní forma plochy |
| Klíčová slova anglicky: | dot product, geometry in Euclidean space, Fourier series, First fundamental form |
| Akademický rok vypsání: | 2019/2020 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra didaktiky matematiky (32-KDM) |
| Vedoucí / školitel: | Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. |
| Řešitel: | Mgr. Lukáš Weissgráb - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 04.12.2019 |
| Datum zadání: | 03.06.2020 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 11.06.2020 |
| Datum a čas obhajoby: | 11.09.2020 08:30 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 19.07.2020 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 19.07.2020 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 11.09.2020 |
| Oponenti: | RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Práce bude věnována zavedení skalárního součinu na střední škole, jeho zobecnění a aplikacím. Na začátku bude připomenuto elementární zavedení skalárního součinu, z něhož bude zřejmá motivace pro zavedení obecnější. Následovat budou vybrané aplikace skalárního součinu v analytické geometrii (odvození obecné rovnice nadroviny, vztahu pro vzdálenost bodu od nadroviny) a abstraktní definice skalárního součinu s ukázkami výhod abstraktizace a možností dalšího zobecnění (Fourierovy řady, 1. základní forma plochy). |
| Seznam odborné literatury |
| Bečvář J.: Lineární algebra. Matfyzpress, Praha, 2010.
Boček L.: Analytická geometrie. Matematika pro gymnázia, Prometheus, Praha, 1994. Bureš J., Hrubčík K.: Diferenciální geometrie křivek a ploch. Karolinum, Praha, 1998. Elbelová J.: Využití skalárního součinu v geometrických úlohách. Učitel matematiky 16(3), 2008. Halas Z.: Cesta ke skalárnímu součinu. In: Hromadová J., Slavík A.: Cesty k matematice III. Matfyzpress, Praha, 2018. Str. 23-31. Dostupné z: http://kdm.karlin.mff.cuni.cz/konference2018/sbornik.pdf Votruba V.: Základy speciální teorie relativity. Academia, Praha, 1965. |