Algebraické su(1,1) modely v kvantové fyzice

• Název práce v češtině: Algebraické su(1,1) modely v kvantové fyzice
• Název v anglickém jazyce: Algebraické su(1,1) models in quantum physics
• Klíčová slova: dynamické symetrie|su(1-1) algebra|klasická limita
• Klíčová slova anglicky: dynamical symmetries|su(1-1) algebra|classical limit
• Akademický rok vypsání: 2021/2022
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Ústav částicové a jaderné fyziky (32-UCJF)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Pavel Stránský, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 30.06.2021
• Datum zadání: 30.06.2021
• Datum potvrzení stud. oddělením: 14.07.2021
• Oponenti: RNDr. Tomáš Kadavý, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Obsahem teoretické bakalářské práce je studium kvantových mnohočásticových systémů založených na algebře su(1,1). Jedná se například o optické modely nebo o kvantový model tlumeného harmonického oscilátoru.
Práce bude obsahovat následující body:
(1) Popis různých možností realizace algebry su(1,1) a jejich fyzikální interpetace.
(2) Konstrukce kvantového Hamiltoniánu pomocí generátorů algebry su(1,1) a jeho klasická limita.
(3) Vytvoření počítačového programu, který napočítá spektrum systému popsaného takovýmto Hamiltoniánem.

Seznam odborné literatury

Základní literatura:
R. Gilmore, Lie Groups, Physics, and Geometry (Cambridge University Press, New York, 2008)
P. Pérez-Fernández, P. Cejnar, J.M. Arias, J. Dukelsky, J.E. García-Ramos, A. Relaño, Quantum quench influenced by an excited-state phase transition, Phys. Rev. A 83, 033802 (2011)
M. Novaes, Some basics of su(1,1), Revista Brasileira de Ensino de Física 26, 351 (2004)
Y. Tsue, A. Kuriyama, M. Yamamura, A Possible Classical Description for su (1, 1)-Spin Systems, Prog. Theor. Phys. 91, 49 (1994)

Doplňková literatura:
H.J. Lipkin, Lie Groups for Pedestrians (North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1965)
F. Iachello, Lie Algebras and Applications (Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006)
J. Dukelsky, G.G. Dussel, C. Esebbag, S. Pittel, Exactly solvable models for atom-molecule Hamiltonians, Phys. Rev. Lett. 93, 050403 (2004)