Kuželosečky v projektivní rovině
| Název práce v češtině: | Kuželosečky v projektivní rovině |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Conics in projective plane |
| Klíčová slova: | kuželosečky|projektivní rovina|pól|polára |
| Klíčová slova anglicky: | conics|projective plane|pole|polar |
| Akademický rok vypsání: | 2019/2020 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra didaktiky matematiky (32-KDM) |
| Vedoucí / školitel: | Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 14.12.2021 |
| Datum zadání: | 14.12.2021 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 17.01.2022 |
| Datum a čas obhajoby: | 02.02.2022 08:30 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 07.01.2022 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 06.01.2022 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 02.02.2022 |
| Oponenti: | Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem práce je sepsat přehledné a srozumitelné zavedení kuželoseček v projektivní rovině s přihlédnutím k historickému vývoji. Za tím účelem bude také srozumitelně shrnuto zavedení samotné projektivní roviny (motivace, homogenní souřadnice, vlastnosti).
Pozornost bude dále věnována srozumitelnému a dobře motivovanému zavedení pojmů pól a polára, případně vybraným polárním vlastnostem kuželoseček a jejich usazením do širšího kontextu. |
| Seznam odborné literatury |
| Coolidge, J. L. A.: History of the Conic Sections and Quadric Surfaces. OUP, 1945.
Chemla, K.: Euler’s work in spherical trigonometry: contributions and applications. Leonhardi Euleri Opera Omnia (4) 10, Birkhäuser, Basel, 2004. Richter-Gebert J.: Perspectives on Projective Geometry. Springer, 2011. Coxeter, H. S. M.: The Real Projective Plane. Springer, 1993. Coxeter, H. S. M.: Projective Geometry. Springer, 1987. Gray, J.: Plato's Ghost, The Modernist Transformation of Mathematics. PUP, 2008. Whicher O.: Projective geometry. Rudolf Steiner Press, 2013. |
| Předběžná náplň práce |
| Tato diplomová práce řeší kuželosečky v reálné projektivní rovině. Cílem bylo sepsat srozumitelné a přehledné zavedení kuželoseček v projektivní rovině pro studenty a pedagogy středních škol. Aby byl tento cíl naplněn, byla nejprve zavedena projektivní rovina, homogenní souřadnice a pozornost byla věnována harmonické čtveřici a principu duality. Ke kuželosečkám v projektivní rovině bylo přistoupeno z pohledu historie, vysloveno bylo několik definic a důraz byl kladen na dobře motivované zavedení pojmů pól a polára. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| This master thesis deals with conics in the real projective plane. The goal was to comprehensibly introduce conics in the projective plane to high-school students and teachers. In order to fulfill this goal, the projective plane and homogenous coordinates were introduced, and harmonic set and priniple of duality were studied closely. The conics in the projective \mbox{plane} were approached from the perspective of history, and various definitions. Well-motivated introduction of a pole and a polar was emphasized. |