Vysoce nelineární funkce a (lehkotonážní) kryptografie

• Název práce v češtině: Vysoce nelineární funkce a (lehkotonážní) kryptografie
• Název v anglickém jazyce: Highly nonlinear functions and (lightweight) cryptography
• Klíčová slova: APN funkce, permutační polynomy, lehkotonážní kryptografie
• Klíčová slova anglicky: APN functions, permutation polynomials, lightweight cryptography
• Akademický rok vypsání: 2017/2018
• Typ práce: disertační práce
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Faruk Göloglu, Dr. rer. nat.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 27.09.2018
• Datum zadání: 27.09.2018
• Datum potvrzení stud. oddělením: 29.10.2018

Zásady pro vypracování

Symmetrical cryptographic algorithms use S-Boxes to introduce confusion to the system which is one of Shannon's principles. One of the most important property of an S-Box is its nonlinearity. The higher nonlinearity the safer an S-Box is against differential cryptanalysis. However the Internet of Things (IoT) puts another constraint on ciphers to be usable: they must be computationally lightweight to be implemented on smaller and slower microchips.

The goal of this dissertation is investigating highly nonlinear (vectorial Boolean) functions, their equivalence to permutations, and also studying their multiplicative complexity. Other cryptographic properties (algebraic degree, differential uniformity, etc.) of these functions and their usability as S-Boxes will also be investigated in the thesis.

Seznam odborné literatury

[1] Y. Crama, P.L. Hammer (Eds.), Boolean Models and Methods in Mathematics, Computer Science, and Engineering, Encycl. Math. Appl., vol.134, Cambridge University Press, Cambridge, 2010.