Development and analysis of monotone numerical schemes
| Název práce v češtině: | Vývoj a analýza monotónních numerických schémat |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Development and analysis of monotone numerical schemes |
| Klíčová slova: | cross diffusion|existence of solutions|FE-FCT stabilization methods|positivity preservation |
| Klíčová slova anglicky: | cross diffusion|existence of solutions|FE-FCT stabilization methods|positivity preservation |
| Akademický rok vypsání: | 2017/2018 |
| Typ práce: | disertační práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra numerické matematiky (32-KNM) |
| Vedoucí / školitel: | prof. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 27.09.2018 |
| Datum zadání: | 27.09.2018 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 29.10.2018 |
| Datum a čas obhajoby: | 06.11.2024 10:45 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 15.07.2024 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 15.07.2024 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 06.11.2024 |
| Oponenti: | Dr. Matthias Möller |
| doc. RNDr. Petr Sváček, Ph.D. | |
| Zásady pro vypracování |
| The aim of the thesis is to develop and analyze monotone discretizations of problems of the mathematical physics. A typical example are convection-diffusion-reaction equations or transport problems, nevertheless the research may cover also other problem classes. An important part will also be an efficient numerical solution of the discrete problems which are often nonlinear. |
| Seznam odborné literatury |
| Recommended literature:
T. Ikeda: Maximum principle in finite element models for convection-diffusion phenomena, North-Holland, Amsterdam, 1983. D. Kuzmin: A guide to numerical methods for transport equations, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, 2010. M.H. Protter, H.F. Weinberger: Maximum principles in differential equations, Springer, New York, 1984. P. Pucci, J. Serrin: The maximum principle, Birkhäuser, Basel, 2007. H.-G. Roos, M. Stynes, L. Tobiska: Robust numerical methods for singularly perturbed differential equations, Springer, Berlin, 2008. T. Vejchodský: Discrete maximum principles, Habilitation Thesis, Charles University in Prague, 2011. journal literature provided by the supervisor |