Výpočet strukturních parametrů polymerních sítí statistickými metodami se zahrnutím korelací
| Název práce v češtině: | Výpočet strukturních parametrů polymerních sítí statistickými metodami se zahrnutím korelací |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Calculation of polymer network structural parameters using statistical approach taking into account correlations |
| Klíčová slova: | struktura sítě, chemická kinetika, teorie větvících procesů, Monte Carlo simulace |
| Klíčová slova anglicky: | network structure, chemical kinetics, theory of branching processes, Monte Carlo simulations |
| Akademický rok vypsání: | 2017/2018 |
| Typ práce: | projekt |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra makromolekulární fyziky (32-KMF) |
| Vedoucí / školitel: | Ján Šomvársky, CSc. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| Obeznámit se
- s teorií větvících procesů - TVP (konkrétně Galton-Watsonův větvící proces), - se způsoby její aplikace na popis struktury polymerních sytémů a - se základy chemické kinetiky. Aplikovat poznatky na jednoduchý systém. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] J. Šomvársky, K. Dušek: Polym. Bull. 33 (1995), 369; 33 (1995), 377
[2] J. Šomvársky: Metody teoretického popisu tvorby polymerních sítí, kandidátská disertační práce, Praha 1989 [3] K. Dušek, J. Šomvársky: Polym. Bull. 13 (1985), 313 [4] K. Dušek, M. Dušková-Smrčková: Polymer Networks from Precursors of Defined Architecture. Activation of Preexisting Branch Points, Macromolecules 36 (2003), 2915 [5] J. Premus: Výpočet strukturních parametrů polymerních sítí, SFG MFF UK 2015 [6] J. Premus: Teoretický popis a simulace tvorby polymerních sítí, bakalářská práce MFF UK, Praha 2017 |
| Předběžná náplň práce |
| Struktura polymerních sítí má rozhodující vliv na jejich fyzikální a chemické vlastnosti, jež určují rovněž oblasti jejich možných aplikací. Kvantitativní popis formování struktury polymerních sítí je proto důležitý pro interpretaci a předpovídání vlastností sesíťovaných soustav. Jedna z metod přistupuje k vývoji struktury jako k procesu řízenému chemickou kinetikou. Odpovídající soustavu diferenciálních rovnic lze řešit numerickými metodami nebo Monte Carlo simulacemi. Pomocí chemické kinetiky však nelze získat strukturní informace o nekonečné molekule (molekule prostupující celým vzorkem) – gelu, která je klíčová pro mechanické a jiné vlastnosti. Výpočet strukturních parametrů gelu je možný jen v kombinaci se statistickými metodami (teorie větvících procesů), avšak statistické metody jsou pouze aproximací kinetických metod. Kvalitu této aproximace lze ovlivnit vzdáleností, do které respektujeme stochastické korelace. Zahrnutí korelací umožňuje popsat jednotným způsobem i sítě vybudované z prekurzorů, což jsou systémy v popředí současného zájmu.
Cílem projektu je obeznámit se s existujícími teoriemi a simulačními metodami tvorby polymerních sítí a rovněž s počítačovými programy na výpočet strukturních parametrů sítí a s programováním v prostředí MATLAB nebo MATHEMATICA, aplikovat programy na výpočet strukturních parametrů jednoduchého polymerního systému, ale se zahrnutím korelací, a analyzovat výsledky v závislosti na vzdálenosti, do níž respektujeme korelace. Práce má teoretický charakter. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| The structure of polymer networks has a decisive effect on their physical and chemical properties, which designates fields of possible applications. Quantitative description of polymer network structure formation is thus important for interpretation and prediction of properties of crosslinked systems. One of the methods describes the structure evolution as process governed by chemical kinetics. Corresponding system of differential equations can be solved using numerical methods or Monte Carlo simulations. A kinetic method is not able to provide structure the information of a gel (infinite molecule spreading over the whole macroscopic sample), which is of key importance for mechanical and other properties. Structural parameters of a gel can be calculated only in combination with statistical method (theory of branching processes), but statistical methods are only approximation to kinetic ones. Quality of this approximation can be affected by the distance to which stochastic correlations are respected.
The aim of the project is to get an overview about existing theories and simulation methods of polymer networks growth, as well as about computer programs for calculation of structural parameters. Another aim is to learn programming in MATLAB or MATHEMATICA framework, and apply the programs to simple systems, but taking into account correlations, and analyze effect of correlation length. Work has a theoretical character. |