1/f šum v algebraickém modelu molekulárních vibrací

• Název práce v češtině: 1/f šum v algebraickém modelu molekulárních vibrací
• Název v anglickém jazyce: 1/f noise in an algebraic model of molecular vibrations
• Klíčová slova: 1/f šum|kvantový chaos|vibrace molekul|mnohočásticový systém
• Klíčová slova anglicky: 1/f noise|quantum chaos|molecular vibration|many-body system
• Akademický rok vypsání: 2020/2021
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Ústav částicové a jaderné fyziky (32-UCJF)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Pavel Stránský, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 09.11.2020
• Datum zadání: 12.11.2020
• Datum potvrzení stud. oddělením: 30.12.2020
• Datum a čas obhajoby: 08.07.2021 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 27.05.2021
• Datum odevzdání tištěné podoby: 27.05.2021
• Datum proběhlé obhajoby: 08.07.2021
• Oponenti: RNDr. Tomáš Kadavý, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Studentka či student se seznámí
a) se základními matematickými vlastnostmi 1/f šumu,
b) s konceptem kvantového chaosu, jehož projevem jsou netriviální korelace mezi energetickými hladinami kvantového spektra.

Získané znalosti pak využije k analýze spektrálních korelací jednoduchých kvantových systémů, přičemž se zaměří na model kolektivních vibrací založený na algebře U(3), popisující například tzv. "bending vibrations" lineárních tří a víceatomových molekul. Tento model se dvěma stupni volnosti vykazuje přechod od integrabilního režimu k chaotickému v závislosti na síle vnějšího pole, a je tudíž skvělým nástrojem ke studiu projevů kvantového chaosu.

Seznam odborné literatury

Učebnice kvantového chaosu:
F. Haake, Quantum Signatures of Chaos (Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2010)
M.C. Gutzwiller, Chaos in Classical and Quantum Mechanics (Springer-Verlag, New York, 1998)
O. Bohigas, Random Matrix Theories and Chaotic Dynamics (Les Houches Lectures, Session LII, Elsevier, 1991)

Odborné publikace týkající se 1/f šumu v kvantové fyzice:
J.M.G. Gómez et al., Many-body quantum chaos: Recent developments and applications to nuclei, Physics Reports 499, 103 (2011)

Vibronový model založený na algebře U(3):
F. Iachello, S. Oss, Algebraic approach to molecular spectra. Two-dimensional problems, J. Chem. Phys. 104, 6956 (1996)
F. Pérez-Bernal, F. Iachello, Algebraic approach to two-dimensional systems. Shape phase transitions, monodromy, and thermodynamical quantities, Phys. Rev. A 77, 032115 (2008)