Metoda virtuálních prvků
| Název práce v češtině: | Metoda virtuálních prvků |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Virtual element method |
| Akademický rok vypsání: | 2024/2025 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra numerické matematiky (32-KNM) |
| Vedoucí / školitel: | prof. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 14.01.2025 |
| Datum zadání: | 14.01.2025 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 22.01.2025 |
| Zásady pro vypracování |
| Metoda virtuálních prvků je poměrně nová metoda, která byla poprvé publikována v roce 2013. Je blízká jednak metodě konečných prvků a jednak mimetické metodě konečných diferencí. Podobně jako metoda konečných prvků je založena na variační formulaci s konečně rozměrnými prostory funkcí, avšak tyto funkce není potřeba explicitně konstruovat a metoda využívá pouze vhodně zvolené stupně volnosti. To umožňuje pracovat s obecnějšími rozklady výpočetní oblasti než v metodě konečných prvků. Cílem práce je přehledně zformulovat hlavní myšlenky metody virtuálních prvků a stručně zpracovat některé výsledky dosažené během posledních čtyř let. |
| Seznam odborné literatury |
| Beirão da Veiga, L.; Brezzi, F.; Cangiani, A.; Manzini, G.; Marini, L. D.; Russo, A.: Basic principles of virtual element methods. Math. Models Methods Appl. Sci. 23 (2013), no. 1, 199–214
Beirão da Veiga, L.; Brezzi, F.; Marini, L. D.: Virtual elements for linear elasticity problems. SIAM J. Numer. Anal. 51 (2013), no. 2, 794–812 Beirão da Veiga, L.; Brezzi, F.; Marini, L. D.; Russo, A.: The hitchhiker's guide to the virtual element method. Math. Models Methods Appl. Sci. 24 (2014), no. 8, 1541–1573 Beirão da Veiga, L.; Brezzi, F.; Marini, L. D.; Russo, A.: Virtual element method for general second-order elliptic problems on polygonal meshes. Math. Models Methods Appl. Sci. 26 (2016), no. 4, 729–750 Beirão da Veiga, L.; Brezzi, F.; Marini, L. .; Russo, A.: Mixed virtual element methods for general second order elliptic problems on polygonal meshes. ESAIM Math. Model. Numer. Anal. 50 (2016), no. 3, 727–747 |