Cavalieriho princip

• Název práce v češtině: Cavalieriho princip
• Název v anglickém jazyce: Cavalieri's principle
• Klíčová slova: obsah, objem, řez geometrickým útvarem, poměr, rovnoběžnost, přímka, rovina, výška, infinitezimální počet, Cavalieriho princip, Riemannův integrál
• Klíčová slova anglicky: area, volume, cut of a geometrical figure, ratio, parallelism, line, plane, height, calculus, Cavalieri's principle, Riemann's integral
• Akademický rok vypsání: 2016/2017
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Vedoucí / školitel: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 05.09.2016
• Datum zadání: 09.09.2016
• Datum potvrzení stud. oddělením: 15.09.2016
• Datum a čas obhajoby: 23.06.2017 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 19.05.2017
• Datum odevzdání tištěné podoby: 19.05.2017
• Datum proběhlé obhajoby: 23.06.2017
• Oponenti: RNDr. Martina Škorpilová, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Práce bude obsahovat odvození Cavalieriho principu na základě Fubiniovy věty,
velmi stručné historické poznámky a zejména příklady jeho užití pro výpočet
obsahů a objemů různých geometrických útvarů s přihlédnutím k možnostem využití
na střední škole.

Seznam odborné literatury

Anderson K.: Cavalieri's method of indivisibles. Archive for the History of Exact Sciences 31 (4) (1985), 291-367.
Wildberger N. J.: A New Proof of Cavalieri's Quadrature Formula. Amer. Math. Monthly 109 (9) (2002), 843-845.

Palmieri P.: Superposition: on Cavalieri's practice of mathematics. Archive for the History of Exact Sciences 63 (5) (2009), 471-495.
Eves H.: Two Surprising Theorems on Cavalieri Congruence. The College Mathematics Journal 22 (2) (1991), 118-124.
http://demonstrations.wolfram.com/CavalierisPrinciple/

Giusti E.: Boneventura Cavalieri and the Theory of Indivisibles. Edizioni Cremonese, Rome, 1980.
Malet A.: From indivisibles to infinitesimals. Universität Autonoma de Barcelona, Barcelona, 1996.