Modelování struktury 3D makromolekulárních sítí

• Název práce v češtině: Modelování struktury 3D makromolekulárních sítí
• Název v anglickém jazyce: Modeling the structure of 3D macromolecular networks
• Klíčová slova: struktura sítě|chemická kinetika|Monte Carlo simulace|teorie větvících procesů|korelace na sousedy|perkolace
• Klíčová slova anglicky: network structure|chemical kinetics|Monte Carlo simulations|theory of branching processes|correlations to neighbors|percolation
• Akademický rok vypsání: 2025/2026
• Typ práce: disertační práce
• Ústav: Katedra makromolekulární fyziky (32-KMF)
• Vedoucí / školitel: Ján Šomvársky, CSc.
• Konzultanti: Ing. Miroslava Dušková - Smrčková, Dr.

Zásady pro vypracování

Seznámit se s teoretickými a simulačními metodami na výpočet struktury polymerních sítí i s dostupnými výpočetními programy. Cílem práce je vylepšení, zobecnění a porovnání teoretických a simulačních metod na modelování struktury sítí s ohledem na možnost aplikace na sítě formované z prekurzorů různé architektury. Práce bude zaměřena hlavně na kombinaci metod založených na chemické kinetice a teorie větvících procesů. Pozornost bude věnována i perkolačním simulacím pro možnost srovnání.

Práce má teoretický charakter a její součástí budou i numerické výpočty a simulace a tvorba algoritmů.

Seznam odborné literatury

[1] T.E. Harris: The Theory of Branching Processes, Springer-Verlag, 1963.
[2] M.J. Gordon, G.N. Malcolm, and D.S. Butler: Configurational statistics of copolymer systems, Proc. Roy. Soc. London A295 (1966) 29-54.
[3] K. Dušek, M. Dušková-Smrčková: Polymer Networks from Precursors of Defined Architecture. Activation of Preexisting Branch Points, Macromolecules 36 (2003), 2915-2925.
[4] J. Šomvársky: Metody teoretického popisu tvorby polymerních sítí, kandidátská disertační práce 1989.
[5] J. Šomvársky, K. Dušek: Kinetic Monte-Carlo simulation of network formation I. and II., Polym. Bull. 33 (1994), 369-376 and 377-384.
[6] S.I. Kuchanov: Principles of Statistical Chemistry as Applied to Kinetic Modeling of Polymer-Obtaining Processes, Adv. Chem. Eng., 39 (2010), 166-199.

Předběžná náplň práce

3D-nekonečná struktura makromolekulárních sítí vnáší do materiálu tvarovou paměť, nerozpustnost, elasticitu, reverzibilní deformovatelnost a odolnost vůči chemickým i fyzikálním faktorům. Materiály na bázi sítí se uplatňují v širokém spektru aplikací: od termosetů, kompozitů a elastomerů přes sorbenty v technických oblastech po měkké a vysoce hydratované hydrogely v biolékařských a environmentálních aplikacích. Sesíťované a zbobtnalé gely umožňují převádět chemické změny na mechanické a konat tak práci – použití v robotice a diagnostice.

Struktura sítě na molekulární úrovni má na chování uvedených materiálů rozhodující vliv, ale dosud neexistují analytické metody, které by umožnily strukturu sítí přímo zmapovat z experimentu. Velký význam tak má modelování výstavby a struktury makromolekulárních sítí jako klíč k pochopení jejich vlastností, zejména deformačního chování.

V poslední době je velká pozornost věnovaná výstavbě polymerních sítí z malých přesně definovaných molekul – funkčních prekurzorů, jejichž architekturou na úrovni nanometrů lze řídit makroskopické vlastnosti makromolekulárního systému. Kvantitativní popis a modelování vývoje struktury polymerních sítí je proto zásadní pro interpretaci a předpovídání vlastností sesíťovaných soustav.

Cílem práce je vylepšení, zobecnění a porovnání teoretických a simulačních metod na modelování struktury sítí formovaných z prekurzorů různé architektury. Jedna z metod přistupuje k vývoji struktury jako k procesu řízenému chemickou kinetikou. Odpovídající soustavu diferenciálních rovnic lze řešit numerickými metodami nebo Monte Carlo simulacemi. Pomocí chemické kinetiky však nelze získat strukturní informace o nekonečné molekule (molekule prostupující celým vzorkem) – gelu, která je klíčová pro mechanické a jiné vlastnosti, a proto se kombinuje se statistickými metodami (teorie větvících procesů, TVP). Zahrnutím korelací na sousedy do dostatečné vzdálenosti lze TVP standardně aplikovat i na sítě vybudované z prekurzorů. Druhou metodou budou perkolační simulace. Základní algoritmy pro obě metody jsou známy, ale půjde o začlenění jemnějších vlivů a vypracování obecnějších standardních postupů.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

The 3D-infinite structure of macromolecular networks brings shape memory, insolubility, elasticity, reversible deformability, and resistance to chemical and physical factors into the material. Network-based materials are used in a wide range of applications: from thermosets, composites, and elastomers to sorbents in technical areas to soft and highly hydrated hydrogels in biomedical and environmental applications. Cross-linked and swollen gels make it possible to convert chemical changes into mechanical ones and thus do work - applications in robotics and diagnostics.

The structure of the network at the molecular level has a decisive influence on the behavior of the mentioned materials, but there are still no analytical methods that would allow the structure of the networks to be mapped directly from the experiment. Modeling the construction and structure of macromolecular networks is thus of great importance as a key to understanding their properties, especially deformation behavior.

Recently, much attention has been paid to constructing polymer networks from small, precisely defined molecules – functional precursors whose nanometer-level architecture can control the macromolecular system's macroscopic properties. Quantitative description and modeling of the structure development of polymer networks are therefore essential for interpreting and predicting the properties of crosslinked systems.

The work aims to improve, generalize and compare theoretical and simulation methods for modeling the structure of networks formed from precursors of different architectures. One method approaches structure development as a process driven by chemical kinetics. The corresponding system of differential equations can be solved by numerical methods or Monte Carlo simulations. However, chemical kinetics cannot be used to obtain structural information about an infinite molecule (a molecule permeating the entire sample) – gel, which is key to mechanical and other properties and is therefore combined with statistical methods (theory of branching processes, TVP). TVP can also be applied standardly to networks built from precursors by including correlations to neighbors up to a sufficient distance. The second method will be percolation simulations. The basic algorithms for both methods are known, but it will be about incorporating more subtle influences and developing more general standard procedures.