Filtering for Stochastic Evolution Equations
| Název práce v češtině: | Filtrace stochastických evolučních rovnic |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Filtering for Stochastic Evolution Equations |
| Klíčová slova: | Kalmanův-Bucyho filtr, Stochastické evoluční rovnice, Filtrace, Gaussovské procesy, Hilbertovy prostory |
| Klíčová slova anglicky: | Kalman-Bucy filter, Stochastic Evolution Equations, Filtering, Gaussian processes, Hilbert spaces |
| Akademický rok vypsání: | 2015/2016 |
| Typ práce: | disertační práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 03.10.2016 |
| Datum zadání: | 03.10.2016 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 04.10.2016 |
| Datum a čas obhajoby: | 23.09.2020 10:30 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 15.07.2020 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 15.07.2020 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 23.09.2020 |
| Oponenti: | Ciprian Tudor |
| prof. Lev Klebanov, DrSc. | |
| Zásady pro vypracování |
| Pozornost bude soustředěna na teorii řízení a filtrace stochastických diferenciálních rovnic (difuzních procesů) v konečně rozměrném, případně nekonečné rozměrném stavovém prostoru, s důrazem na řízené parciální diferenciální rovnice. Budou zkoumány případy, kdy řídícím procesem v rovnici jsou Lévyho procesy, případně frakcionální šumy. Základními otázkami jsou zde nalezení filtru při neúplném pozorování, případně optimálního řízení a optimální ceny pro danou soustavu v případě neúplného pozorování. |
| Seznam odborné literatury |
| 1. D. Crisan and B. Rozovskii, The Oxford Handbook of Nonlinear Filtering, Qxford Univ. Press, Oxford, 2011
1. J. Yong and X. Zhou, Stochastic Controls- Hamiltonian Systems and HJB Equations, Springer, 1999 2. B. Oksendal and A. Sulem, Applied Stochastic Control of Jump Diffusion, Springer, 2007 3. T. E. Duncan, B. Maslowski and B. Pasik-Duncan, Linear-quadratic control for stochastic equations in a Hilbert space with fractional Brownian motions, SIAM J. Control Optimization 50 (2012), pp. 507-531 |