Aritmetika Weierstrassových a Montgomeryho křivek nad vhodně volenými prvočísly

• Název práce v češtině: Aritmetika Weierstrassových a Montgomeryho křivek nad vhodně volenými prvočísly
• Název v anglickém jazyce: Arithmetics of Weierstrass and Montgomery curves over felicitous primes
• Klíčová slova: Weierstrassova křivka, Montgomeryho křivka, eliptická křivka, grupová operace
• Klíčová slova anglicky: Weierstrass curve, Montgomery curve, elliptic curve, group operation
• Akademický rok vypsání: 2014/2015
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 21.05.2015
• Datum zadání: 21.05.2015
• Datum potvrzení stud. oddělením: 09.06.2015

Zásady pro vypracování

Student popíše Weierstrassovu a Montgomeryho normální formu a vysvětlí realizaci související grupové operace v různých souřadnicových systémech, se zvláštním důrazem na používání iterovaného součtu podle Montgomeryho. V přiměřené míře dále vyloží, jak je rychlost výpočtu grupové operace ovlivněna možným zefektivněním modulárníich operac( nad prvočísly speciálních tvarů.

Seznam odborné literatury

Joppe W. Bos, Craig Costello, Patrick Longa, Michael Naehrig: Selecting elliptic curves for cryptography: an efficiency and security analysis, Journal of Cryptographic Engineering, May 2015

D Hankerson: Guide to Elliptic Curve Cryptography - Boise State University
math.boisestate.edu/~liljanab/MATH508/GuideEllipticCurveCryptography.PDF

a další literatura uvedená v těchto dvou zdrojích