Stochastic Equations with Correlated Noise and Their Applications
| Název práce v češtině: | Stochastické rovnice s korelovaným šumem a jejich aplikace |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Stochastic Equations with Correlated Noise and Their Applications |
| Klíčová slova: | Lévyho procesy|Invariantní míry|Stochastická aproximace|Lévyho stochastické diferenciální rovnice |
| Klíčová slova anglicky: | Lévy-driven Stochastic Differential Equation|Lévy processes|Invariant measures|Stochastic Approximation Procedures |
| Akademický rok vypsání: | 2018/2019 |
| Typ práce: | disertační práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 17.06.2019 |
| Datum zadání: | 17.06.2019 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 04.10.2019 |
| Datum a čas obhajoby: | 26.09.2023 10:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 02.07.2023 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 04.07.2023 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 26.09.2023 |
| Oponenti: | prof. Szymon Peszat |
| doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D. | |
| Zásady pro vypracování |
| Disertační práce se bude zabývat obecnými otázkami stochastických modelů zejména v případě, kdy do nich vstupující procesy nemají charakter klasického bílého šumu(např. jsou tvořeny procesy s pamětí nebo skokovou částí, případně jde o obecné procesy Volterrova typu). Důraz bude kladen na studium méně prozkoumaných partií teorie stochastických rovnic, zejména z pohledů jejich aplikací (fitrace, optímální řízení, identifikace). |
| Seznam odborné literatury |
| 1. S. Peszat and J. Zabczyk, Stochastic PDEs with Lévy Noise, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2007
2. F. Biagini at al., Stochastic Calculus for Fractional Brownian Motion and Applications, Springer-Verlag, London, 2008 3. A. Pazy, Semigroups of Linear Operators and Applications to PDEs, Springer-Verlag, New York, 1983 |