Kombinatorické úlohy o mincích
| Název práce v češtině: | Kombinatorické úlohy o mincích |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Combinatorial problems with coins |
| Klíčová slova: | reprezentovatelnost, počet reprezentací, systémy mincí, Frobeniovo číslo, hladový algoritmus, minimální reprezentace, úlohy o mincích |
| Klíčová slova anglicky: | representability, representation count, coin system, Frobenius number, greedy algorithm, minimal representation, problems with coins |
| Akademický rok vypsání: | 2014/2015 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra didaktiky matematiky (32-KDM) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 09.03.2015 |
| Datum zadání: | 20.03.2015 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 27.03.2015 |
| Datum a čas obhajoby: | 06.09.2016 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 27.07.2016 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 28.07.2016 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 06.09.2016 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Jiří Fiala, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem práce je sestavit přehled řešených kombinatorických úloh souvisejících se sadami mincí. Pozornost bude věnována např. následujícím otázkám: Je-li dána sada mincí s předepsanými hodnotami, jaké částky lze z těchto mincí poskládat? Kolika způsoby lze danou částku poskládat? Jak postupovat, chceme-li danou částku složit z co nejmenšího počtu mincí? Dále mohou být zařazeny klasické úlohy o hledání falešné mince mezi pravými pomocí vážení na rovnoramenných vahách apod. Práce bude z velké části srozumitelná nadaným středoškolských studentům, nebude se však vyhýbat ani využití vyšší matematiky. |
| Seznam odborné literatury |
| - T. S. Michael, How to Guard an Art Gallery. The Johns Hopkins University Press, 2009
- R. Honsberger, Mathematical Gems II. Mathematical Association of America, Washington, DC, 1976 - M. S. Petcović, Famous Puzzles of Great Mathematicians. American Mathematical Society, 2009 - M. Beck, S. Robins, Computing the Continuous Discretely: Integer-point Enumeration in Polyhedra. Springer, 2007 - S. Wagon, Mathematica in Action (3rd edition). Springer, 2010 - H. S. Wilf, Generatingfunctionology (2nd edition). Academic Press, Inc., 1994 - D. Pearson, A polynomial-time algorithm for the change-making problem. Operations Research Letters 33 (2005), 231–234 - M. Gardner, Hexaflexagons and other mathematical diversions. The University of Chicago Press, 1988 - M. Gardner, Sixth Book of Mathematical Games from Scientific American. The University of Chicago Press, 1984 - S. Wagon, Macalester College Problem of the Week, http://mathforum.org/wagon/ |