Algebraic-differential analysis of Keccak

• Název práce v češtině: Algebraicko-diferenční analýza Keccaku
• Název v anglickém jazyce: Algebraic-differential analysis of Keccak
• Klíčová slova: Keccak, SHA-3, diferenciální kryptoanalýza, algebraická kryptoanalýza, kryptografická hašovací funkce
• Klíčová slova anglicky: Keccak, SHA-3, differential cryptanalysis, algebraic cryptanalysis, cryptographic hash function
• Akademický rok vypsání: 2014/2015
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Faruk Göloglu, Dr. rer. nat.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 16.01.2015
• Datum zadání: 16.01.2015
• Datum potvrzení stud. oddělením: 04.02.2015
• Datum a čas obhajoby: 11.02.2016 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 02.12.2015
• Datum odevzdání tištěné podoby: 04.12.2015
• Datum proběhlé obhajoby: 11.02.2016
• Oponenti: RNDr. Michal Hojsík, Ph.D.
• Konzultanti: Joan Daemen

Zásady pro vypracování

The student should carefully go through the Reference book [1] and understand well the working principles of the Keccak cryptosystem. Then she should study the analysis described in [2]. The bulk of thesis will rest in an attempt to adapt the methods of [2] to Keccak. The main idea is to apply the techniques of Groebner bases (or other algebraic techniques) to finding suitable differential pairs.

Seznam odborné literatury

[1] G. Bertoni, J. Daemen, M. Peeters, and G. Van Assche, The Keccak reference, January 2011,http://keccak.noekeon.org/.

[2] C. Bouillaguet and P. Fouque, Analysis of the collision resistance of RadioGatún using algebraic techniques, SAC 2008 Roberto Maria Avanzi, Liam Keliher, and Francesco Sica, eds.), Lecture Notes in Computer Science, vol. 5381, Springer, 2008, pp. 245–261.

[3] D. A. Cox, J. B. Little, and D. O’Shea, Ideals, varieties, and algorithms, third ed., Springer, 2007.

Předběžná náplň práce

Diferenciály a diferenční cesty, které mají vysokou pravděpodobnost, lze užít k útoku na kryptografické primitivy. Má-li diferenční cesta vysokou pravděpodobnost, znamená to, že existuje mnoho párů, které ji splňují. Při odhadu bezpečnosti hashovací funkce Keccak a funkcí pro autentizované šifrování Keyak a Ketje je zajímavé zkoumat diferenční cesty ve variantách funkce Keccak-f se sníženým počtem rund. V porozumění a konstrukci takových cest s relativně vysokou pravděpodobností byly učiněny pokroky avšak relativně málo pozornosti bylo věnováno úloze, jak pro danou cestu v Keccak-f najít páry, které ji splňují. Diplomová práce se bude věnovat hledání těchto párů pomocí algebraických metod, jako jsou např. Gröbnerovy báze.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

Differentials and differential trails with a high differential probability (DP) can be used to attack cryptographic primitives. For a differential trail, having a high DP means that there exist many pairs that follow it. For estimating the safety margin of Keccak, Keyak and Ketje, it is interesting to investigate differential trails in reduced-round versions of Keccak-f. Advances have been made in the understanding and construction of such trails with relatively high DP. However, given such a trail, actually finding pairs that follow it is a problem that has received little attention for Keccak-f. In this thesis this problem will be addressed by using algebraic solving techniques such as Gröbner bases.