Kombinatorické posloupnosti čísel a dělitelnost
| Název práce v češtině: | Kombinatorické posloupnosti čísel a dělitelnost |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Combinatorial sequences and divisibility |
| Klíčová slova: | kombinatorika, posloupnost, dělitelnost, faktoriál, kombinační číslo, Fibonacciho čísla, Catalanova čísla, Lucasova věta, Legendreův vzorec, Kummerova věta |
| Klíčová slova anglicky: | combinatorics, sequence, divisibility, factorial, binomial coeffcient, Fibonacci numbers, Catalan numbers, Lucas' theorem, Legendre's formula, Kummer's theorem |
| Akademický rok vypsání: | 2014/2015 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra didaktiky matematiky (32-KDM) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 16.12.2014 |
| Datum zadání: | 17.12.2014 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 23.12.2014 |
| Datum a čas obhajoby: | 09.02.2018 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 02.01.2018 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 02.01.2018 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 09.02.2018 |
| Oponenti: | RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem práce je sestavit přehled výsledků o číselně teoretických vlastnostech kombinatorických posloupností, zejména faktoriálů, kombinačních čísel, Fibonacciho a Catalanových čísel. Bude zkoumána např. prvočíselnost, dělitelnost mocninami prvočísel, nesoudělnost apod. Práce by měla být z velké části srozumitelná nadaným středoškolským studentům, výsledky budou ilustrovány na vhodně zvolených příkladech. |
| Seznam odborné literatury |
| - R. L. Graham, D. E. Knuth, O. Patashnik, Concrete mathematics (second edition), Addison-Wesley Publishing Company, Reading, MA, 1994
- A. T. Benjamin, J. J. Quinn, Proofs that really count, Mathematical Association of America, Washington, DC, 2003 - M. Gardner, Mathematical carnival (second edition), Mathematical Association of America, Washington, DC, 1989 - R. P. Grimaldi, Fibonacci and Catalan numbers. An introduction, John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, NJ, 2012 - T. Koshy, M. Salmassi, Parity and Primality of Catalan Numbers, The College Mathematics Journal vol. 37 (2006), no. 1, 52-53 |