Generování polynomů pro číselné síto

• Název práce v češtině: Generování polynomů pro číselné síto
• Název v anglickém jazyce: Generating polynomials for number field sieve
• Klíčová slova: Číselné síto, Kleinjungův algoritmus
• Klíčová slova anglicky: Number field sieve, Kleinjung algorithm
• Akademický rok vypsání: 2014/2015
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 06.10.2014
• Datum zadání: 07.10.2014
• Datum potvrzení stud. oddělením: 25.11.2014
• Datum a čas obhajoby: 16.06.2016 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 12.05.2016
• Datum odevzdání tištěné podoby: 13.05.2016
• Datum proběhlé obhajoby: 16.06.2016
• Oponenti: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D.

Zásady pro vypracování

V práci bude popsána problematika generování polynomů pro číselné síto. Konkrétněji by mělo jít o popis Kleinjungova algoritmu podaný s určitým nadhledem a kritickým zhodnocením použitých heuristik. Těžiště práce by mělo však být zejména v úvahách o optimalizaci kritéria počtu kořenů polynomu modulo malá prvočísla.

Seznam odborné literatury

Bai, Shi; Brent, Richard; Thomé, Emmanuel: Root optimization of polynomials in the number field sieve, preprint

Kleinjung, Thorsten: On polynomial selection for the general number field sieve, Math. Comp. 75 (2006), no. 256, 2037–2047

Prest, Thomas; Zimmermann, Paul: Non-linear polynomial selection for the number field sieve, J. Symbolic Comput. 47 (2012), no. 4, 401–409