Elliptické křivky a testování prvočíselnosti
| Název práce v češtině: | Elliptické křivky a testování prvočíselnosti |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Elliptic curves and primality testing |
| Klíčová slova: | ECM, eliptické křivky, Edwardsovy křivky, faktorizace |
| Klíčová slova anglicky: | ECM, elliptic curves, Edwards curves, factorization |
| Akademický rok vypsání: | 2013/2014 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 06.04.2014 |
| Datum zadání: | 28.04.2014 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 04.06.2014 |
| Datum a čas obhajoby: | 10.09.2015 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 31.07.2015 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 31.07.2015 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 10.09.2015 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Popsat základní ideou použití eliptických křivek pro faktorizaci čísel.
Podrobněji se věnovat modernějším variantám této metody využívající Edwardsovy křivky. Implementovat jednu nebo více variant algoritmu a měřít jejich výkonnost. Jako možnost je implementace pomocí nestandardního hardware. |
| Seznam odborné literatury |
| Bernstein, Daniel J.; Birkner, Peter; Lange, Tanja; Peters, Christiane ECM using Edwards curves. Math. Comp. 82 (2013), no. 282, 1139–1179.
Richard P. Brent, Some integer factorization algorithms using elliptic curves, Australian Computer Science Communications 8 (1986), 149-163. Harold M. Edwards, A normal form for elliptic curves, Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 44 (2007), no. 3, 393–422 (electronic). H. W. Lenstra Jr., Factoring integers with elliptic curves, Ann. of Math. (2) 126 (1987), no. 3, 649–673. |