Gradient polyconvexity and its application to problems of mathematical elasticity and plasticity
| Název práce v češtině: | Aplikace gradientní polykonvexity na problémy matematické pružnosti a plasticity |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Gradient polyconvexity and its application to problems of mathematical elasticity and plasticity |
| Klíčová slova: | slabá konvergence, Sobolevovy prostory, konvexita |
| Klíčová slova anglicky: | weak convergence, Sobolev spaces, convexity |
| Akademický rok vypsání: | 2017/2018 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Matematický ústav UK (32-MUUK) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Martin Kružík, Ph.D., DSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 25.01.2018 |
| Datum zadání: | 25.01.2018 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 29.03.2019 |
| Datum a čas obhajoby: | 10.06.2019 10:30 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 10.05.2019 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 10.05.2019 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 10.06.2019 |
| Oponenti: | prof. doc. Ing. Jan Zeman, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Student se seznámí se základními výsledky v matematické teorii pružnosti ve velkých deformacích. Cílem práce pak bude rozšířit model pružného materiálu popsaného pomocí gradientní polykonvexity na model elastoplastického tělesa. |
| Seznam odborné literatury |
| Ball, J.M.: Convexity conditions and existence theorems in nonlinear elasticity. Arch. Rational Mech. Anal. 63
(1977), 337–403. Ball, J.M.: Some open problems in elasticity. In Geometry, Mechanics, and Dynamics, pp. 3–59, Springer, New York, 2002. Benešová, B., Kružík, M.: Weak lower semicontinuity of integral functionals and applications. To appear in SIAM Review 59 (2017), 703-766 Benešová, B., Kružík, M., Schlömerkemper, A.: A note on locking materials and gradient polyconvexity. Preprint arXiv:1706.04055 Ciarlet, P.G.: Mathematical Elasticity Vol. I: Three-dimensional Elasticity, North-Holland, Amsterdam, 1988 |