Stochastic Evolution Systems and Their Applications

• Název práce v češtině: Stochastické evoluční systémy a jejich aplikace
• Název v anglickém jazyce: Stochastic Evolution Systems and Their Applications
• Klíčová slova: stochastické evoluční rovnice, singulární frakcionální gaussovský šum, cylindrický frakcionální Brownův pohyb, C0-semigrupy, analytické semigrupy
• Klíčová slova anglicky: stochastic evolution equations, singular fractional Gaussian noise, cylindrical fractional Brownian motion, C0-semigroups, analytic semigroups
• Akademický rok vypsání: 2013/2014
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 03.10.2013
• Datum zadání: 04.10.2013
• Datum potvrzení stud. oddělením: 18.03.2014
• Datum a čas obhajoby: 09.06.2016 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 09.05.2016
• Datum odevzdání tištěné podoby: 09.05.2016
• Datum proběhlé obhajoby: 09.06.2016
• Oponenti: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Diplomová práce se bude zabývat obecnými otázkami stochastických evolučních modelů zejména v případě, kdy řídící procesy nemají charakter klasického "bílého šumu" (např. jsou tvořeny procesy s pamětí nebo skokovou částí). Důraz bude kladen na studium méně prozkoumaných partií teorie stochastických evolučních rovnic, např. na rovnice prvního řádu a jejich uplatnění v modelech finanční matematiky, zejména při modelování forwardových sazeb s využitím Musielovy parametrizace.

Seznam odborné literatury

1. S. Peszat and J. Zabczyk, Stochastic PDEs with Lévy Noise, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2007

2. F. Biagini at al., Stochastic Calculus for Fractional Brownian Motion and Applications, Springer-Verlag, London, 2008

3. A. Pazy, Semigroups of Linear Operators and Applications to PDEs, Springer-Verlag, New York, 1983