Metody Importance Sampling při řešení optimalizačních úloh

• Název práce v češtině: Metody Importance Sampling při řešení optimalizačních úloh
• Název v anglickém jazyce: Importance Sampling methods in solving optimization problems
• Klíčová slova: mean-risk modely, CVaR, Importance Sampling
• Klíčová slova anglicky: mean-risk models, CVaR, Importance Sampling
• Akademický rok vypsání: 2013/2014
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: RNDr. Václav Kozmík, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 09.10.2013
• Datum zadání: 09.10.2013
• Datum potvrzení stud. oddělením: 25.11.2013
• Datum a čas obhajoby: 11.09.2015 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 30.07.2015
• Datum odevzdání tištěné podoby: 31.07.2015
• Datum proběhlé obhajoby: 11.09.2015
• Oponenti: doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D.
• Konzultanti: prof. RNDr. Jitka Dupačová, DrSc.

Zásady pro vypracování

Řešení optimalizačních úloh je v dnešní době často aproximováno pomocí simulačních technik. Posluchač nastuduje simulační postupy při řešení optimalizačních úloh, zejména metodu Sample Average Approximation (SAA). V rámci simulačních postupů se využívají různé techniky redukce rozptylu, mezi které patří i importance sampling. Posluchač nastuduje tuto metodu a zhotoví numerickou studii její efektivity pro jednoduché investiční modely.

Seznam odborné literatury

[1] DUPAČOVÁ, J: Markowitzův model optimální volby portfolia: předpoklady, data, alternativy, studijní text, Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze.
[2] HESTERBERG, T. C. (1995): Weighted average importance sampling and defensive mixture distributions, Technometrics, 37 pp. 185-194.
[3] INFANGER, G. (1992): Monte Carlo (importance) sampling within a benders decomposition algorithm for stochastic linear programs, Annals of Operations Research 37 pp. 69-95.
[4] SHAPIRO, A., DENTCHEVA, D. and RUSZCZYNSKI, A. (2009): Lectures on Stochastic Programming: Modeling and Theory, SIAM-Society for Industrial and Applied Mathematics, ISBN 978-0898716870.