Frobeniovy testy prvočíselnosti

• Název práce v češtině: Frobeniovy testy prvočíselnosti
• Název v anglickém jazyce: Frobenius tests of primality
• Akademický rok vypsání: 2008/2009
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 04.11.2008
• Datum zadání: 04.11.2008
• Datum potvrzení stud. oddělením: 24.04.2013
• Datum a čas obhajoby: 16.09.2010 00:00
• Datum proběhlé obhajoby: 16.09.2010
• Oponenti: doc. Mgr. Štěpán Holub, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Cílem je přehledně popsat prvočíselné pravděpodobnostní testy, které využívají kvadratického rozšíření prvočíselného tělesa, a porovnat je s Rabin-Millerovým testem.

Diplomand se nejprve seznámí s důvody funkčnosti Frobeniova testu, a pak se bude věnovat jeho složitosti a analýze úspěšnosti. Vhodné bude teoretické výsledky srovnat s experimentálními daty.

Seznam odborné literatury

Libovolný základní text pojednávající o rozšíření těles
Libovolný základní text pojednávající o modulární aritmetice
Jon Grantham: A probable prime test with high confidence, J. Number Theory 72, 32-47, 1988.
Ivan Bjerre Damgard, Gudmund Skovbjerg Frandsen: An Extended Quadratic Frobenius Primality Test with Average and Worst-Case Error Estimate, J. Cryptology 19, 489-520, 2006.