Expanze modelů a příbuzné deskriptivní problémy
| Název práce v češtině: | Expanze modelů a příbuzné deskriptivní problémy |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Expansions of models and related descriptive problems. |
| Klíčová slova: | Model, struktura prvého řádu, expanze, saturovaný model, problém expanzní závislosti, lineární teorie/aritmetiky, eliminace |
| Klíčová slova anglicky: | Model, first order structure, expansion, saturated model, expansion dependency problem, linear theories/arithmetics, elimination |
| Akademický rok vypsání: | 2012/2013 |
| Typ práce: | disertační práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra teoretické informatiky a matematické logiky (32-KTIML) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Josef Mlček, CSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 27.09.2013 |
| Datum zadání: | 27.09.2013 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 27.01.2014 |
| Zásady pro vypracování |
| - Analýza příkladů T-expanzí, tj. expanzí daného modelu B (podklad) do modelů <B,R,O> dané teorie T, kde R/O jsou expandující relace/operace.
- Studium existence T-expanzí. Speciálně též role a) iso/auto-morfizmů, b) druhu B (spec. X-saturovanosti B). - Studium charakteru T-expanzí. Speciálně též role morfizmů. - Studium problém <B,O,E>-závislosti, zvláště s ohledem na a) typ množiny E (tzv. fixetu v bg-modelu B), b) "geometričnost" uzávěru závislosti icl^O, - Studium tzv. fixatorů, tj. expanzi B, v nichž se problém <B,O,E>-závislosti převádí na deskriptivní problematiku složitosti definovatelných množin. - Studium významných speciálních případů, zejména modelů aritmetických a korelativně lineárních teorií. Některé z uvedených pojmů lze najít v disertaci P. Glivického Study of arithmetical structures and theories with regard to representative and descriptive analysis. |
| Seznam odborné literatury |
| Beuchler, S., Essential Stability Theory, Springer-Verlag, 1996
Hájek, P., Pudlák, P., Metamathematics of First-Order Arithmetic, Springer, 1998 Hodges, W., Model Theory, Cambridge Univ. Press, 1993 Kayne, R., Models of Peano Arithmetic, Oxford Univ. Press, 1991 Kossak, R., Schmerl, J.The structure of models of Peano arithmetic, Oxford Science Publications, 2006 Marker, D., Model Theory: An Introduction, Springer-Verlag, 2002 Shelah, S., Classification Theory, North-Holland, 1990 Sochor, A., Klasická matematická logika, UK v Praze – Karolinum, 2001 Švejdar, V., Logika neúplnost, složitost a nutnost, Academia, 2002 |