Nulové množiny v Banachových prostorech
| Název práce v češtině: | Nulové množiny v Banachových prostorech |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Null sets in Banach spaces |
| Akademický rok vypsání: | 2013/2014 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Miroslav Zelený, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 20.02.2014 |
| Datum zadání: | 21.02.2014 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 06.03.2014 |
| Zásady pro vypracování |
| Diplomant by se měl seznámit s různými pojmy nulových množin v separabilních Banachových prostorech
(aronszajnovsky nulové množiny, haarovsky nulové, gaussovsky nulové, gamma nulové) a~jejich vzájemnými vztahy podle uvedené literatury. Práce se tedy bude týkat geometrie Banachových prostorů, teorie míry a deskriptivní teorie množin. |
| Seznam odborné literatury |
| Csornyei, M., Aronszajn null and Gaussian null sets coincide, Israel J. Math. 111 (1999), 191-201.
Lindenstrauss, J., Preiss, D., On Frechet differentiability of Lipschitz maps between Banach spaces, Ann. of Math. (2) 157 (2003), 257--288. Christensen, J. P. R., Topology and Borel structure, North-Holland Publishing Co. (1974). |
| Předběžná náplň práce |
| Podrobnosti jsou k dispozici na adrese http://www.karlin.mff.cuni.cz/~zeleny/mff/Diplomka_Nulove_mnoziny_v_Banachovych_prostorech.pdf |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| Details can be found at http://www.karlin.mff.cuni.cz/~zeleny/mff/Diplomka_Nulove_mnoziny_v_Banachovych_prostorech.pdf |