Dissections of triangles and distances of groups
| Název práce v češtině: | Dělení trojúhelníků a vzdálenosti grup |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Dissections of triangles and distances of groups |
| Klíčová slova: | Cayleyho tabuľka, delenie, rovnostranný trojuholník, latinská zámena, dláždenie |
| Klíčová slova anglicky: | Cayley table, dissection, equilateral triangle, latin bitrade, tiling |
| Akademický rok vypsání: | 2012/2013 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 17.01.2013 |
| Datum zadání: | 17.01.2013 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 21.01.2013 |
| Datum a čas obhajoby: | 27.05.2013 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 11.04.2013 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 11.04.2013 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 27.05.2013 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Martin Klazar, Dr. |
| Zásady pro vypracování |
| Student se seznámí se současným stavem bádání v oblasti latinských záměn. Vybere si pak jednu nebo více otevřených otázek, kterým bude věnovat své tvůrčí úsili. Může to být třeba otázka asymptotických odhadů počtu sférických latinských záměn, nebo otázka rozkladů rovnostranných trojúhelníků dané velikosti, nebo otázka generování toroidálních latinských záměn, či otázky související s Barnettovou hypotézou. |
| Seznam odborné literatury |
| D.A. Holton, B. Manvel, B.D. McKay: Hamiltonian cycles in cubic 3-connected bipartite planar graphs, J. Combin. Theory Ser. B 38 (3) (1985) 279-297.
Cavenagh, Nicholas; Lisoněk, Petr: Planar Eulerian triangulations are equivalent to spherical Latin bitrades. J. Combin. Theory Ser. A 115 (2008), no. 1, 193-197. Cavenagh, Nicholas J.: The theory and application of Latin bitrades: a survey. Math. Slovaca 58 (2008), no. 6, 691-718. G. Brinkmann, B.D. McKay, Fast generation of planar graphs (expanded edition). Available at: http://cs.anu.edu.au/$\sim$?bdm/papers/plantri-full.pdf. Drápal, Aleš; Hämäläinen, Carlo; Kala, Vítězslav: Latin bitrades and dissections of equilateral triangles. J. Combin. Des. 18 (2010), no. 1, 1-24. Drápal, Aleš; Hämäläinen, Carlo; Rosendorf, Dan: An enumeration of spherical latin bitrades. Australas. J. Combin. 47 (2010), 133-143. |