Úlohy stochastického programování s pravděpodobnostními omezeními
| Název práce v jazyce práce (slovenština): | Úlohy stochastického programování s pravděpodobnostními omezeními |
|---|---|
| Název práce v češtině: | Úlohy stochastického programování s pravděpodobnostními omezeními |
| Název v anglickém jazyce: | Stochastic programming problems with chance constraints |
| Klíčová slova: | stochastické programování, pravděpodobnostní omezení, konvexnost množiny přípustných řešení |
| Klíčová slova anglicky: | stochastic programming, chance constraints, konvexity of feasible set |
| Akademický rok vypsání: | 2012/2013 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | slovenština |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 22.10.2012 |
| Datum zadání: | 22.10.2012 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 03.12.2012 |
| Datum a čas obhajoby: | 10.09.2014 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 31.07.2014 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 31.07.2014 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 10.09.2014 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Řešitel se seznámí s úlohami stochastického programování s pravděpodobnostními omezeními, které se vyskytují například v optimalizaci ve financích (Value at Risk), civilním inženýrství a logistice. Omezení v takovýchto úlohách jsou závislá na realizacích náhodného vektoru se známým pravděpodobnostním rozdělením. Cílem je získání řešení, která jsou přípustná s předepsanou pravděpodobností. Problémy však způsobuje častá nekonvexita množiny přípustných řešení. Přesto jsou známy případy, kdy je možné konvexitu dokázat. Řešitel se zaměří na popis těchto případů s ohledem na tvar omezení a pravděpodobnostní rozdělení. Nalezené výsledky bude demonstrovat na menších příkladech. |
| Seznam odborné literatury |
| R. Henrion. Chance Constrained Programming, Tutorial paper for the Stochastic Programming Conference SPXII, Halifax, 2010.
P. Kall, J. Mayer: Stochastic Linear Programming: Models, Theory, and Computation. Springer, first edition, 2005. A. Prékopa. Probabilistic Programming. Chapter 5 In: A. Ruszczynski and A. Shapiro (eds.) Stochastic Programming. Handbooks in Operations Research and Management Science, Vol. 10. Elsevier, Amsterdam, 2003. |