Objem jehlanu
| Název práce v češtině: | Objem jehlanu |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Volume of Pyramid |
| Klíčová slova: | jehlan, objem, Eukleidés, Dehnovy invarianty, 3. Hilbertův problém |
| Klíčová slova anglicky: | pyramid, volume, Euclid, Dehn's invariants, Hilbert's Third Problem |
| Akademický rok vypsání: | 2013/2014 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra didaktiky matematiky (32-KDM) |
| Vedoucí / školitel: | Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 15.11.2013 |
| Datum zadání: | 18.11.2013 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 16.12.2013 |
| Datum a čas obhajoby: | 12.02.2016 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 04.12.2015 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 04.12.2015 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 12.02.2016 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Práce bude obsahovat řešení třetího Hilbertova problému. V úvodu bude prezentován vztah objemu jehlanu a objemu opsaného hranolu, jak jej máme dochován v Eukleidových Základech. Následovat bude výklad Dehnových invariantů převedený do srozumitelné podoby a aplikovaný na řešení třetího Hilbertova problému. Nebudou také chybět příslušné historické poznámky. Doplňkem budou náměty, jak přiblížit studentům na střední škole odvození vzorce pro objem jehlanu. |
| Seznam odborné literatury |
| Heiberg, J. L., Menge, H. Euclidis Opera Omnia IV. Teubner, 1885.
Dehn, M. Über raumgleiche Polyeder. Nachrichten Königl. Ges. der Wiss. zu Göttingen f. d. Jahr 1900, 345–354. Dehn, M. Über den Rauminhalt. Math. Ann. 55(1902), 465–478. Hadwiger, H. Zum Problem der Zerlegungsgleichheit k-dimensionaler Polyeder. Math. Ann. 127(1954), 170–174. Hilbert, D. Mathematische Probleme. Archiv der Mathematik und Physik III, 1(1901), 44–63, 213–237. Kagan, V. F. Über die Transformation der Polyeder. Math. Ann. 57(1903), 421–424. Boltyanskii, V. G. Tret’ya problema Gil’berta. Nauka, Moskva, 1977. Hartshorne, R. Geometry: Euclid and Beyond. Springer, 2000. Schwabik, Š., Šarmanová, P. Malý průvodce historií integrálu. 1996. |