Bodové procesy na lineárních sítích

• Název práce v češtině: Bodové procesy na lineárních sítích
• Název v anglickém jazyce: Point processes on linear networks
• Klíčová slova: bodové procesy, lineární sítě, K-funkce
• Klíčová slova anglicky: point processes, linear networks, K-function
• Akademický rok vypsání: 2012/2013
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 10.10.2012
• Datum zadání: 15.10.2012
• Datum potvrzení stud. oddělením: 04.12.2012
• Datum a čas obhajoby: 27.06.2013 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 23.05.2013
• Datum odevzdání tištěné podoby: 24.05.2013
• Datum proběhlé obhajoby: 27.06.2013
• Oponenti: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.
• Konzultanti: doc. RNDr. Jiří Dvořák, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Řešitel/ka se seznámí se standardními základy teorie stacionárních bodových
procesů v rovině, jejich momentovými charakteristikami prvního a druhého řádu
a jejich neparametrickými odhady. Dále řešitel/ka nastuduje a v práci shrne
dostupné poznatky o stacionárních bodových procesech na lineárních sítích, s
důrazem na různé varianty zavedení momentových charakteristik druhého řádu.

V praktické části práce bude v prostředí R zkoumána schopnost těchto
charakteristik identifikovat odchylky od modelu Poissonova procesu (úplná
prostorová náhodnost).

Seznam odborné literatury

[1] A. Baddeley, I. Barany, R. Schneider, W. Weil (2006) Stochastic Geometry:
Lectures given at the C.I.M.E. Summer School held in Martina Franca, Italy,
September 13-18, 2004 (Lecture Notes in Mathematics / C.I.M.E. Foundation
Subseries), Springer.

[2] Q.W. Ang, A. Baddeley, G. Nair (2011) Geometrically corrected second order
analysis of events on a linear network, with applications to ecology and
criminology. Scandinavian Journal of Statistics.

[3] A. Okabe, I. Yamada (2001) The K-function method on a network and its
computational implementation. Geographical Analysis 33, 271-290.

Předběžná náplň práce

Bodový proces je typem náhodného procesu, jehož realizace se sestávají z
izolovaných bodů v čase nebo prostoru či ve složitějších prostorech. Jde o
užitečný nástroj pro modelování a analýzu prostorových dat, s aplikací
např. v lesnictví, ekologii, materiálové vědě nebo telekomunikacích.

Speciálním modelem z této třídy jsou bodové procesy na lineárních sítích.
Možnosti jejich využití zahrnují analýzu výskytu dopravních nehod nebo
pouličních zločinů.