Zobecněný geometrický Brownův pohyb jako model akciového trhu
| Název práce v češtině: | Zobecněný geometrický Brownův pohyb jako model akciového trhu |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | The Generalized Geometric Brownian Motion as a Model for Stock Market |
| Klíčová slova: | zobecněný frakcionální Brownův pohyb, stochastická bilineární rovnice |
| Klíčová slova anglicky: | Generalized Fractional Brownian Motion, Stochastic Bilinear Equation |
| Akademický rok vypsání: | 2011/2012 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 22.09.2011 |
| Datum zadání: | 21.10.2011 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 20.12.2011 |
| Zásady pro vypracování |
| Účelem práce je prozkoumání klasického Mertonova modelu akciového trhu v případě, kdy bílý šum je v modelu nahrazen obecnějším gaussovským šumem, takže vzniklý model není markovský (konkrétně např. stanovit podmínky pro neexistenci arbitráže, odvodit Blackovu-Scholesovu rovnici, atd). Příkladem takového šumu může být frakcionální šum, nebo součet frakcionálního a bílého šumu). |
| Seznam odborné literatury |
| 1. B. Oksendal, Fractional Brownian Motion in Finance, Stochastic Economic Dynamics, 11-56, Cph. Bus. Sch. Press, Frederiksberg, 2007
2. D. Nualart, The Malliavin Calculus and Related Topics,SpringerVerlag, Berlin, 2006 3. D. Nualart, Stochastic Integration with Respect to Fractional Brownian Motion and Applications,Stochastic integration with respect to fractional Brownian motion and applications. Stochastic models (Mexico City, 2002), 3-39, Contemp. Math., 336, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2003 |