Výpočty variability vývojových trojúhelníků v neživotním pojištění
| Název práce v češtině: | Výpočty variability vývojových trojúhelníků v neživotním pojištění |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Variability estimation of development triangles in nonlife insurance |
| Klíčová slova: | vývojový trojúhelník, rezerva na pojistná plnění, střední kvadratická chyba, Mackův model Chain-Ladder, zobecněný lineární model, bootstrap |
| Klíčová slova anglicky: | run-off triangle, claims reserve, mean squared error, Mack's Chain-Ladder, generalized linear model, bootstrap |
| Akademický rok vypsání: | 2011/2012 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 20.09.2011 |
| Datum zadání: | 05.10.2011 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 20.12.2011 |
| Datum a čas obhajoby: | 18.09.2013 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 31.07.2013 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 02.08.2013 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 18.09.2013 |
| Oponenti: | RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Vývojové trojúhelníky patří mezi základní metody výpočtu rezerv v neživotním pojištění. Cílem řešitele bude popsat algoritmy odhadu rezerv dostupné v literatuře. Speciálně se zaměří na výpočty variability odhadu rezerv, jakými jsou například Mackův stochastický model, odhad pomocí zobecněných lineárních modelů nebo odhad pomocí metody bootstrap. Popíše zmíněné a další přístupy a provede numerickou studii na reálných a nasimulovaných datech. |
| Seznam odborné literatury |
| Braun, Ch.: The prediction error of the Chain Ladder method applied to correlated run-off triangles, ASTIN Bulletin, Vol. 34, No. 2, 399-423, 2004.
England, P. , Verrall, R.: Analytic and bootstrap estimates of prediction errors in claims reserving. Insurance: Mathematics and Economics 25, 281–293, 1999. Mack, T.: Distribution-free calculation of the standard error of Chain Ladder reserve estimates. ASTIN Bulletin, Vol 23, No. 2, 1993. Mack, T.: The prediction error of Bornhuetter/Ferguson, ASTIN Bulletin, Vol. 38, No. 1, 87-103, 2008. |