Teorie a algebry formulí
| Název práce v češtině: | Teorie a algebry formulí |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Theories and algebras of formulas |
| Klíčová slova: | teorie prvého řádu, Booleova algebra, Lindenbaumova algebra |
| Klíčová slova anglicky: | first order theory, Boolean algebra, Lindenbaum algebra |
| Akademický rok vypsání: | 2010/2011 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra teoretické informatiky a matematické logiky (32-KTIML) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Josef Mlček, CSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 21.02.2011 |
| Datum zadání: | 21.02.2011 |
| Datum a čas obhajoby: | 15.09.2011 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 05.08.2011 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 05.08.2011 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 15.09.2011 |
| Oponenti: | RNDr. Petr Glivický, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Základním úkolem je studium teorií prvého řádu a sekvencí jejich Lindenbaumových algber, a to zejména pokud jde o:
a) Abstrakní vlastnosti sekvence <BT> = <B^n T, n přirozené>, kde B^n T je n-tá Lindenbaumova algebra teorie T. b) Charakterizace vlastností T pomocí vlastností <BT> a <BS>, kde S je jednoduchá kompletní extenze T. c) Konstrukce <BT>; speciálně na základě znalosti <BS>, kde S jsou jednoduché kompletní extenze T. d) Aplikace na speciální typy teorií, jako např. aritmetické teorie. |
| Seznam odborné literatury |
| Hodges, W., Model Theory, Cambridge Univ. Press, 1993
Kayne, R., Models of Peano Arithmetic, Oxford Univ. Press, 1991 Monk, J.D., and Bonnet, R, (eds), 1989, Handbook in Bolean algebras, Amsterdam; North-Holland |
| Předběžná náplň práce |
| Úkolem je studium teorií prvého řádu a sekvencí jejich Lindenbaumových algber zvláště s ohledem na charakterizaci vlastností dané teorie pomocí vlastností jejich Lindenbaumových algeber. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| The work consists in a study of first order theories and their Lindenbaum algebras especially with respect to a possibility to characterize a given theory by Lindenbaum algebras B^nT with n natural. |